正如标题所说，学数学专业的人与学工科的人，在思维上是有差异的，这个差异并不是论高低，而是体现在不同的方面。
比方从数学转行其他行业，就产生了两种不同的看法：一派认为数学基础好转到其它专业可以秒天秒地秒空气；一派认为许多行业其实用不到那么多数学，缺少相关的行业知识始终是硬伤。
要说数学专业转行的困难，我认为最主要的困难不在于知识结构，而在于学习和思考的方式。许多“经世致用”的专业是非常强调“边干边学”的：学不明白的问题，多动动手，干着干着就明白了；而且这些专业的课程往往有大作业，要求学生在不完全了解所有细节的情况下做点东西出来，根本不可能等你完全想清楚再开始做。
而数学专业的情形是完全不同的。对于不清楚的问题，除了一点点啃明白之外几乎别无选择。能不能找些具体的例子弄明白？抱歉，自从告别了数学分析、高等代数，在后续的课程中，真的很难构造出课本上的例子以外非平凡的例子。
其它专业的问题想不清楚可以先干着再说，那么数学专业的问题，你想不清楚的话真的啥都干不了。
EE、CS 的人也许难以理解为什么数学专业的人会花半年时间去啃一本并不厚的书；同样，数学专业的人恐怕也很难适应，EE、CS 的人边翻帮助手册边调电路边写代码的工作方式。
当然正如一些评论指出的那样，数学深入研究到一定程度也是需要边做边学的，但是数学专业的同学面临这个问题的时间真的比其它专业的学生晚了许多。
所以在我看来，这些问题有一定的可能，使得数学专业的人对没有严格定义的东西有抵触心理，认为只有自己有了非常完善的知识储备才敢去涉足一个领域。
我在另外一篇文章中也谈到过学习数学的态度应该是切勿浮躁，重视打基础。
这就造成了数学的学习以及思想方法和工科的非常不一样。举个比较实际的例子，以前我学习编程语言，要找来好多编程书啃个明白，甚至自己做些书后练习，最后却几乎没做过什么实际的编程…这就是典型的数学人的思维方式。现在我学编程语言，基本都是以下这样，要用的时候，看几天 tutorial，就开始动手做，遇到要什么的查查库，有问题搞不定网上搜搜，贴贴改改就好了。这个就是工科的思维(只能说学数学的脑子完全跟不上这种从实际运用出发的工科思维角度)。