有很多种方法，以下详细列举。
第一个办法，给人从头到尾讲一遍，脱稿的。如果跟你水平差不多但没接触过的人能听懂一部分细节，那（你对这块知识的掌握程度）就差不多了。
第二个，本科阶段的基础课没有必要习题全做或定理证明全背（当然，你要考研的话，还是要背的），思考才是核心。所以与其纠结是否学扎实了不如接着往后学。如果用到前面的地方你完全没问题那就可以说是扎实。有问题也不大，回来补嘛。另外本科数学拓展眼界很重要。所以要多看不同方向的书。刷题显然是学不懂东西的，不刷题拿这个时间多看几遍书，有希望能学懂。我们不提倡大量重复地做题，但我们也不逃避必要的技巧训练。做经典题目巩固是必要的。但是为了刷所谓的熟练度去大量重复做就是在浪费时间了。
做题的话，要做一些有高质量的题目，这些题目多数可以启发自己的思路，开拓自己的数学视野。（这里涉及做习题的一些说明，包括怎么识别高质量的习题）最有效率的方法是找一个已经有经验的人带带你（可以是老师，也可以是同学）
第三个。你能掌握书上的所有证明，会做所有习题并不等价于你真的学扎实了，学数学多交流才是最好的检验你学习成果的方式。
第四。其实你只需要继续学，看书的时候是不是每一步证明都能给出合理的解释就行。所谓“基础不牢，地动山摇”。前面学得不扎实，后面真的会一步一个坎。
第五。你学一个新东西时（假设这个东西并不是跨度特别大的），你能不能学的时候想到以前学过类似的东西或与之相关的基础知识。以及你看一个新的定义时，有没有反问自己（确实有种杠精风格），如果没有这个条件或者修改一下，结论会变成什么样。自己能不能尝试构造出反例。（背景是我们现阶段所学的东西基本都是比较成熟体系的了，所以不必担心定义能被推翻重新建立一个更好的定义。这个方法确实也有些限制）这里说到看书的一些方法。看定义，不仅要做到我刚刚说的那些，而且要思考这个定义为什么要这么定义，自己能不能换种比书上更合适的定义。看定理，去想一下这个定理为什么成立，为什么要这么写，自己修改一些条件还能不能成立，如果能成立，自己能不能给出更确切的（也是更强一点的）条件。
第六，也是我自己实践过的方法。那就是写书。自己学完后，检验所学有没有吸收进你的体系中。看看自己能不能综合多本教材、根据自己的理解写出一套框架清晰、逻辑顺畅、证明严格的讲义。众所周知，没有哪本教材是完全适合任何一个人的。只有自己写的才是自己能接受的。（注意，这里不是抄书，而是根据自己的理解来写）
如果是纵向学习，看看自己能不能理清与自己曾经学过的知识之间的联系。这几个知识点之间是否有递进关系，或者其他的什么关系。大概意思就是看看能不能建立知识点之间的联系。如果是横向学习，就是扩充内容。看看不同的作者从不同的方向或观点看同一个问题都是怎么去看的，有什么异同，做一道题有没有什么不同做法。（其实也就是学同一个东西的不同黑话是怎样的，以至于以后看东西的时候意识到这些没见过的东西到底是什么）